4.3 Fractales en Python Dentro del ámbito del Computer Art, los fractales son una forma de arte muy conocida. Factrales son patrones recurrentes que se calculan utilizando un enfoque iterativo (como un bucle for) o un enfoque recursivo (cuando una función se llama a sí misma pero con modificaciones parámetros). Una de las características realmente interesantes de los fractales es que exhiben la mismo patrón (o casi el mismo patrón) en sucesivos niveles de granularidad. Eso es, si magnificara una imagen fractal encontraría que el mismo patrón está siendo repetidas con aumentos cada vez más pequeños. Esto se conoce como ex- simetría panding o simetría desplegable; si esta replicación es exactamente la misma en cada escala, entonces se llama autosimilar afín. Los fractales tienen sus raíces en el mundo de las matemáticas a partir del siglo XVII, con el término fractal acuñado en el siglo XX por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975. Una descripción citada a menudo que Mandelbrot publicó para describir fractales geométricos es una forma geométrica tosca o fragmentada que se puede dividir en partes, cada una de las cuales es (al menos aproximadamente) una copia en tamaño reducido del todo. Para más información ver Mandelbrot, Benoît B. (1983). La geometría fractal de naturaleza. Macmillan. ISBN (978-0-7167-1186-5). Desde finales del siglo XX, los fractales han sido una forma comúnmente utilizada de crear arte por ordenador. Un ejemplo de un fractal de uso frecuente en el arte de la computadora es el copo de nieve de Koch, mientras que otro es el conjunto de Mandelbrot. Ambos se utilizan en este capítulo como ejemplos para ilustrar cómo se pueden usar Python y la biblioteca de gráficos Turtle para crear fractales arte basado. 4.3.1 El copo de nieve de Koch El copo de nieve de Koch es un fractal que comienza con un triángulo equilátero y luego reemplaza el tercio medio de cada segmento de línea con un par de segmentos de línea que formar una protuberancia equilátera. Este reemplazo se puede realizar a cualquier profundidad gene- tringulos cada vez ms finos (cada vez ms pequeos) hasta que la forma general se asemeja a un copo de nieve. 28 4 Arte generado por computadora