Ejecutar la función simple draw_koch() con diferentes profundidades lo hace fácil para ver la forma en que cada lado de un triángulo se puede dividir en otro forma triangular. Esto se puede repetir a múltiples profundidades dando una visión más detallada estructurado en el que la misma forma se repite una y otra vez. 4.3.2 Conjunto Mandelbrot Probablemente una de las imágenes fractales más famosas esté basada en el conjunto de Mandelbrot. El conjunto de Mandelbrot es el conjunto de números complejos c para los cuales la función z * z + c no diverge cuando se itera desde z = 0 para el cual la secuencia de funciones (func(0), func(func(0)) etc.) permanece limitada por un valor absoluto. El definición del Conjunto de Mandelbrot y su nombre es abajo a el Francés matemático Adrien Douady, quien lo nombró en homenaje al matemático Benoit Mandelbrot. Se pueden crear imágenes de conjuntos de Mandelbrot muestreando los números complejos y probando, para cada punto de muestra c, si la secuencia func(0), func(func(0)) etc. va hasta el infinito (en la práctica esto significa que se hace una prueba para ver si deja algo vecindad acotada predeterminada de 0 después de un número predeterminado de iteraciones). Tratar las partes real e imaginaria de c como coordenadas de imagen en el plano complejo, los píxeles se pueden colorear de acuerdo con qué tan pronto secuencia cruza un umbral elegido arbitrariamente, con un color especial (generalmente negro) utilizado para los valores de c para los que la secuencia no ha cruzado el umbral 4.3 Fractales en Python 31